[백준][Python] 1735. 분수 합

Silver Ⅲ 🔗1735. 분수 합

📝문제 요약

문제

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

✏️문제 풀이

• 두 줄에 걸쳐 분수의 분자와 분모를 입력 : denom1, denom2
• 최대공약수를 구하는 함수 gcd() 정의
  • 유클리드 호제법을 사용
• 최소공배수를 구하는 함수 lcm() 정의
• 두 분모의 최소공배수를 구하여 common_denominator에 저장
  • 두 분수를 더할 때 공통 분모가 됨
• 첫 번째 분수의 분자를 새로운 분모에 맞게 조정
  • 예: 1/2 + 1/3 에서 1/2의 분자를 3으로 조정 (2*3/2 = 3)
• 두 번째 분수의 분자를 새로운 분모에 맞게 조정
  • 예: 1/2 + 1/3 에서 1/3의 분자를 2로 조정 (1*6/3 = 2)
• 조정된 두 분수의 분자를 더함
  • 예: 3/6 + 2/6 = 5/6
• 최종 분자와 분모의 최대공약수를 구함 : 기약분수를 구하기 위하여 필요
• 최대공약수로 분자와 분모를 나누어 기약분수 형태로 출력

코드와 함께 보는 풀이

# 두 줄에 걸쳐 분수의 분자와 분모를 입력
denom1 = list(map(int, input().split()))
denom2 = list(map(int, input().split()))

# 최대공약수를 구하는 함수 : 유클리드 호제법을 사용
def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

# 최소공배수를 구하는 함수
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

# 두 분모의 최소공배수를 구함 : 공통 분모
common_denominator = lcm(denom1[1], denom2[1])

# 첫 번째 분수의 분자를 새로운 분모에 맞게 조정
numerator1 = denom1[0] * (common_denominator // denom1[1])
# 두 번째 분수의 분자를 새로운 분모에 맞게 조정
numerator2 = denom2[0] * (common_denominator // denom2[1])

# 조정된 두 분수의 분자를 더함
total_numerator = numerator1 + numerator2

# 최종 분자와 분모의 최대공약수를 구함
gcd_value = gcd(total_numerator, common_denominator)

# 최대공약수로 분자와 분모를 나누어 기약분수 형태로 출력
print(total_numerator // gcd_value, common_denominator // gcd_value)

💯제출 코드

denom1 = list(map(int, input().split()))
denom2 = list(map(int, input().split()))

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

common_denominator = lcm(denom1[1], denom2[1])

numerator1 = denom1[0] * (common_denominator // denom1[1])
numerator2 = denom2[0] * (common_denominator // denom2[1])

total_numerator = numerator1 + numerator2

gcd_value = gcd(total_numerator, common_denominator)

print(total_numerator // gcd_value, common_denominator // gcd_value)